游戏知识推演：等角地图的格中心坐标往返换算——32×12菱形格的十点往返（记录15）

等角地图把方格画成菱形，屏幕上横向移动不再只对应一个地图轴。选格或标记错位时，先用已知格中心做往返测试，比直接在任意屏幕点上猜坐标更容易定位问题。

下面是一份输入完整的独立练习。先明确规则和端点约定，再逐项推演；可以遮住计算结果自行记录，出现差异时从第一处不同查起。每项输入都是本例设定，不代表所有游戏采用同一套规则。

本例规则与输入

设半格宽和半格高都为正数；格中心屏幕坐标为原点横坐标加两轴之差乘半格宽、原点纵坐标加两轴之和乘半格高。本例只转换格中心，不包含地形高度、相机旋转和边界拾取。

半格宽16、半格高6，屏幕原点[-25, -28] [(5, 3), (-2, 3), (3, -2), (5, 0), (0, -1), (-2, -5), (-4, 5), (-1, 1), (1, 0), (-2, -3)]

格中心(5,3)映射到(7,20)；反算轴差2、轴和8，得到(5,3)，与原坐标一致。

格中心(-2,3)映射到(-105,-22)；反算轴差-5、轴和1，得到(-2,3)，与原坐标一致。

格中心(3,-2)映射到(55,-22)；反算轴差5、轴和1，得到(3,-2)，与原坐标一致。

格中心(5,0)映射到(55,2)；反算轴差5、轴和5，得到(5,0)，与原坐标一致。

格中心(0,-1)映射到(-9,-34)；反算轴差1、轴和-1，得到(0,-1)，与原坐标一致。

格中心(-2,-5)映射到(23,-70)；反算轴差3、轴和-7，得到(-2,-5)，与原坐标一致。

格中心(-4,5)映射到(-169,-22)；反算轴差-9、轴和1，得到(-4,5)，与原坐标一致。

格中心(-1,1)映射到(-57,-28)；反算轴差-2、轴和0，得到(-1,1)，与原坐标一致。

格中心(1,0)映射到(-9,-22)；反算轴差1、轴和1，得到(1,0)，与原坐标一致。

格中心(-2,-3)映射到(-9,-58)；反算轴差1、轴和-5，得到(-2,-3)，与原坐标一致。

十个格中心均可精确往返，包含负地图坐标。

从屏幕横向差除半格宽、纵向差除半格高取得轴差与轴和，再相加或相减后除二。原始格坐标应完整还原；任意屏幕点得到小数时，不能直接套用中心点的结论。

菱形内部点击选择哪一格，还涉及几何边界和并列时的规则，不能只把反算坐标朝零取整。这里先验证中心坐标的代数关系，是为了把投影错误与后续拾取规则错误分开定位。

练习结束后，保留输入、每一步的中间状态和最终结果。可以仅修改一个边界输入，再比较变化来自哪条规则；不要同时改动多个条件后只凭最终画面判断。若实际作品表现不同，应先确认它使用的时间、坐标或结算约定，再决定是否属于异常。